Cálculo Financeiro

Problema para juro e taxas com proposta de solução

Quanto mais aumenta nosso conhecimento, mais evidente fica nossa ignorância.
John F. Kennedy

Obrigado
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Exercícios sobre conceitos base de Cálculo Financeiro
A essência do Cálculo Financeiro :
Juro, Tempo,
Capitais num mesmo momento e Equação de Equivalência
Taxa Euribor e Spread
🙂

Poder de Compra, Taxas correntes e taxa real

Poder de compra é a capacidade de adquirir bens e serviços com determinada unidade monetária (u.m.)
Quando se fala em taxas correntes é importante perceber a influência da inflação no poder de compra por via das taxas de juro
anda daí 🙂
Have Fun !!!

Taxas de juro nominais e efectivas, proporcionais e equivalentes, ilíquidas e líquidas

A taxa de juro é o valor percentual que se recebe ou paga por determinado montante, a quem empresta ou pede emprestado
Em regime de juro simples (RJS) a taxa de juro nominal é igual à taxa de juro efectiva
Em regime de juro composto (RJC) a taxa de juro efectiva é superior à taxa de juro nominal
As taxas de juro são proporcionais quando a razão ou quociente entre elas for a mesma que existe entre os períodos de tempo
As taxas de juro são equivalentes quando um determinado capital produz o mesmo juro após o mesmo período de tempo, e as capitalizações são feitas de acordo com o período a que cada uma das taxas está referida
Geralmente, os juros produzidos em qualquer processo de capitalização estão sujeitos ao imposto sobre o rendimento singular (IRS)
A taxa de juro ilíquida ou bruta TANB não considera o imposto sobre o rendimento
A taxa de juro Líquida (TANL) considera o imposto sobre o rendimento (IRS)

O que é a Capitalização de juros?
R: É juntar (capitalizar para economia) remunerações de capital (juro) durante determinado prazo
🙂

Reta do Tempo e Inflows & Outflows

O que é a Reta do Tempo ?
– É a representação gráfica dos fluxos financeiros ou movimentação de capital, genericamente composta por:
» momento(s) ou ponto(s) no tempo do vencimento do capital ou fluxo financeiro,
» períodos ou intervalo de tempo entre os momentos
» capital ou fluxo(s) financeiro(s) que acontece(m) naquele(s) momento(s)

Inflows & Outflows – entrada e saída de capital
🙂

Cálculo de juro e contagem do tempo (dicas)
para o Cálculo do Juro temos 2 notas importantes a ter em atenção :
– Contagem do Tempo – anos, meses ou o mais frequente – dias
– As variáveis Tempo (n) e Taxa (i) devem ser expressas na mesma unidade de tempo
🙂

O que é o Spread e a taxa Euribor ?
Aqui vão algumas dicas
Uma operaçao bancária acontece por ação de 3 elementos: Capital, tempo e taxa de juro Spread é a diferença entre juro passivo e juro ativo
Euribor é a taxa de juro de referência mais utlizada e foi criada com o euro em 1999 Anda daí 🙂
Have Fun !!!!

Qual a relação entre taxas de juro e obrigações ?
O que é uma taxa, uma obrigação e em que consiste a taxa de juro
Exemplos simples de taxa de juro e de obrigação ou título de dívida
Relação entre ambos
Have Fun !!
🙂

Taxas (Teoria)

Teoria sobre Taxa de juro bruta e Taxa de juro líquida
A taxa de juro bruta corresponde à taxa de juro nominal antes de impostos, ou seja, é a taxa declarada da operação e que corresponde ao custo efetivo do banco

Teoria sobre Taxa de juro nominal e Taxa de juro efetiva
A taxa de juro nominal é a taxa de juro declarada (taxa bruta). A taxa real é a taxa nominal deflacionada, ou seja, é a taxa que apresenta o incremento real do poder de compra, depois de descontado o efeito de desvalorização do dinheiro

O que é a TAEG ?O que é a TAE ?

Valor atual e Valor acumulado exercícios
Determine o valor atual de uma renda antecipada de 15 000, à taxa de 15% durante 15 anos.
Calcule o valor acumulado de uma renda antecipada de
20 000, à taxa de 20% durante 20 anos
Diferimentos

Valor atual e Valor acumulado
O que é o valor atual de uma renda?
O valor atual é o conjunto de capitais equidistantes no tempo, correspondentes a uma renda certa (não dependente de fatores aleatórios), temporária, imediata (início do 1º período), inteira (período de renda e da taxa coincidem), com n termos normais (postecipados) e unitários
O que é o valor acumulado de uma renda?
O valor acumulado é o conjunto de capitais equidistantes no tempo, correspondentes a uma renda certa (não dependente de fatores aleatórios), temporária, imediata (início do 1º período), inteira (período de renda e da taxa coincidem), com n termos normais (postecipados) e unitários

Rendas
O que são as rendas ?
São um conjunto de capitais equidistantes no tempo
As rendas são classificadas quanto aos termos, fatores aleatórios, momentos, modoção entre o período e a taxa, e também quanto ao momento de vencimento e o valor

Problemas prazos e taxas
Problemas prazos e taxas com propostas de solução
Pretende-se substituir 2 letras com valores nominais de 240 000 e 260 000 com vencimentos a 146 e 219 dias respetivamente, por uma única letra com valor nominal de 500 000. Determine o prazo de vencimento da nova letra
….
Um capital de 1000 foi investido em RJC (regime de juro composto) durante um determinado período de tempo à taxa de 20%, tendo produzido um capital acumulado de 2 985 984. Determine o tempo que durou o investimento
….

Pretende-se investir uma herança por 10 anos, e são consultados 2 bancos. O banco A propõe uma capitalização semestral a uma taxa normal de 4%. O banco B propõe uma taxa mensal de 0,33%.
Qual a opção mais vantajosa ?

Quanto mais aumenta nosso conhecimento, mais evidente fica nossa ignorância.
John F. Kennedy

Obrigado
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Problemas com dívidas e letras
Uma empresa deve as importâncias:
D1) 150 000 com vencimento a 30 de Março de 2xyz

À data de vencimento da 1ª prestação propôs a totalidade da dívida a 30 de Setembro do mesmo ano.
Quanto deverá a empresa pagar …
Considere 2 letras de valores nominais …Determine a taxa de juro…

Problema para capitalização e atualização de Juros
Uma empresa possui as seguintes dívidas:
D1 = 10 000 com vencimento Hoje
D2 = 15 000 com vencimento daqui a 6 meses

Esta empresa pretende substituir estas 4 dívidas por 2.
A 1ª com vencimento daqui a 18 meses.
A 2ª, de valor triplo da 1ª, com vencimento daqui a 30 meses.
qual deverá ser o valor de cada uma das novas dívidas.

Problema para Regime de Juro Composto
Um comerciante investiu 20 000 em regime de juro composto (RJC) e passados 2 anos, o juro produziu um capital de 2 472,00.
Qual a taxa de juro aplicada?

Problema para taxas equivalentes com proposta de solução
O Amândio recebeu uma herança que pretende investir durante 10 anos, e resolve consultar 2 bancos.
O banco A, propõe uma capitalização semestral a uma taxa nominal de 4%.
O banco B, propõe uma taxa mensal de 0,33%.
Qual a opção mais vantajosa ?

Taxas equivalentes e taxas efetivas – Exercícios práticos com propostas de solução

Exercícios práticos com propostas de solução para o tempo de aplicação de capital

Um capital de180 000 aplicado em regime de juro composto (RJC), à taxa anual de 20% produziu num determinado prazo um valor acumulado de 390 654,50 u.m. (unidades monetárias).
Determine o tempo de aplicação

Exercícios de treino sobre Regime de Juro Composto
Determine um capital acumulado produzido por 120 000,00, colocado em regime de juro composto (RJC) durante 3 anos à taxa anual de 10%

Fórmulas para o regime de juro compostoO regime de juro composto (RJC) diz-se uma progressão geométrica que produz capital acumulado de juros consecutivos

Exercícios sobre equivalência de capitais
Uma empresa aceitante de 2 letras com valores nominais de 79 478,26 e 120 000, propõe ao sacador a sua substituição por uma única letra a 219 dias da data.  Sabendo que faltavam 146 dias para a primeira e 73 dias para o vencimento da segunda, foi acordado uma taxa de 20%. Calcule o valor nominal da nova letra

Repare-se que o dinheiro investido ou emprestado não tem o mesmo valor consoante fique imediatamente disponível como apenas daqui a um tempo

exercícios resolvidos

Uma letra com valor nominal de 250 000,00 foi descontada 290 dias antes do vencimento à taxa anual de 20 %. O prémio de transferência foi de 0,002, imposto de 3%, as despesas foram 120,00.
Determina:  a) Valor Líquido (VL)   b) total de encargos

Letra  é um título de crédito, assinado por 2 partes e que se movimenta por endosso. O sacador pode efetuar o desconto bancário de letras, e desta forma receber previamente o seu valor, pagando juros e comissões para o efeito, o que torna a instituição bancária a tomadora da letra. Neste cenário, em caso de incumprimento do devedor ou sacado, será o credor ou sacador que assume o prejuízo.

O que é a poupança ?
R: Poupança ou aforro, é a parcela de renda ou do património que não é gasto ou consumido, no período que é recebido, e por consequência é guardado para ser utilizado num momento futuro.

Todo o processo de poupança implica geralmente capitalização, pois só quem poupa pode aplicar

O que é o Desconto em finanças ?É a antecipação do prazo de pagamento e por isso é o antónimo de juro, que estende o prazo de pagamento.

Exercícios de Regime de Juros Simples

O que é o regime de juro simples ?
R: É o sistema de produção de tributo que não capitaliza

O que é uma taxa de juro ?
R: É o tributo pago a favor de quem presta um serviço, ou uma exigência financeira imposta para serviços

Tributo é toda a prestação pecuniária imposta legalmente, em moeda ou valor que nela se possa exprimir, que não constitua sanção ou ato ilícito, instituída por lei e cobrada por atividade administrativa plenamente vinculada.

O que é o Juro ?
R: É a remuneração do capital durante determinado prazo, isto é, considerando o fator tempo

O Juro compensa:
a privação de liquidez
a perda do poder de compra
o risco

O que é o Cálculo Financeiro ?
R: Cálculo é a solução de problemas numéricos e financeiro diz respeito a dinheiro. Assim, a disciplina versa sobre a resolução de problemas relacionados com o valor temporal do dinheiro quer na perspetiva do investimento como do financiamento

PEDAÇOS DE SABER

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